【題目】數(shù)學課上，老師介紹了利用尺規(guī)確定殘缺紙片圓心的方法．小華對數(shù)學老師說：“我可以用拆疊紙片的方法確定圓心”．小華的作法如下：
第一步：如圖1，將殘缺的紙片對折，使弧AB的端點A與端點B重合，得到圖2；
第二步：將圖2繼續(xù)對折，使弧CD的端點C與端點B重合，得到圖3；
第三步：將對折后的圖3打開如圖4，兩條折痕所在直線的交點即為圓心O．
老師肯定了他的作法．那么他確定圓心的依據(jù)是_____________________．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果點P，Q同時出發(fā)，那么過3s時，△BPQ的面積為多少？
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【題目】某同學準備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．
（1）求這種筆和本子的單價；
（2）該同學打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．
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【題目】江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．
（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？
（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．
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【題目】某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負，該小組的出發(fā)地記為A，某天檢修完畢時，行走記錄（單位.千米）如下.
+10，-2，+3，-1，+5，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）問收工時，檢修小組距出發(fā)地有多遠？在東側(cè)還是西側(cè)？
（2）距離A最近的一次是哪一次？距離多遠？
（3）若檢修車每千米耗油2.8升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（﹣1，﹣2）．
（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；
（2）畫出△ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（3）寫出點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標．
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【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=
：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： 
≈1.414， 
≈1.732）
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【題目】【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié) 合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點 A、點 B 表示的數(shù)分別為 a、b，則A、B 兩點之間的距離 AB= 
，線段 AB 的中點表示的數(shù)為
.
【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為8，點P從點 A 出發(fā)， 以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒 2個單 位長度的速度向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒(t＞0).
【綜合運用】(1) 填空：
①A、B兩點之間的距離AB=__________，線段AB的中點表示的數(shù)為_______；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為_______；點Q表示的數(shù)為_____.
(2) 求當t為何值時，P、Q 兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；
(3)求當t為何值時，PQ=
AB；
(4)若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點 P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.
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【題目】為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動，已知該城市共有10000戶家庭，活動前，某調(diào)查小組隨機抽取了部分家庭每月的水電費的開支(單位：元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)；活動后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費的開支，結(jié)果如表所示：
(1)求所抽取的樣本的容量；
(2)如以每月水電費開支在225元以下(不含)為達到節(jié)約標準，請問通過本次活動，該城市大約增加了多少戶家庭達到節(jié)約標準?
(3)活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額能否低于6000元?
(4)請選擇一個適當?shù)慕y(tǒng)計量分析活動前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價節(jié)約水電活動的效果.
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