Question

某種上屏每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系：y=ax²+bx-75.其圖像如圖所示.
銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？

Answer 1

（1）銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元；
（2）當7＜x＜13時，種商品每天的銷售利潤不低于16元．

（1）y="a" x²+bx-75圖象過點（5，0）、（7，16），
解得a="-1,b=20," 代入y="a" x²+bx-75
y=-x²+20x-75的頂點坐標為（10，25）
當x=10時，y_最大=25，
（2）（7，16）關于x=10的對稱點是（13，16），
當7＜x＜13時，種商品每天的銷售利潤不低于16元．
點評：本題考查了二次函數的應用，利用待定系數法求解析式，利用頂點坐標求最值，利用對稱點求不等式的解集．