Question

如圖，已知點A₁，A₂，…，A₂₀₁₁在函數位于第二象限的圖象上，點B₁，B₂，…，B₂₀₁₁在函數位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，…，C₂₀₁₁在y軸的正半軸上，若四邊形、，…，都是正方形，則正方形的邊長為

A．2010

B．2011

C．2010

D．2011

Answer 1

D.

試題分析：：∵OA₁C₁B₁是正方形，
∴OB₁與y軸的夾角為45°，
∴OB₁的解析式為y=x
聯立，解得或，
∴點B₁（1，1），
OB₁=，
∵OA₁C₁B₁是正方形，
∴OC₁=OB₁=×=2，
∵C₁A₂C₂B₂是正方形，
∴C₁B₂的解析式為y=x+2，
聯立，解得或，
∴點B₂（2，4），
C₁B₂=，
∵C₁A₂C₂B₂是正方形，
∴C₁C₂=C₁B₂=×2=4，
∴C₂B₃的解析式為y=x+（4+2）=x+6，
聯立，解得，或，
∴點B₃（3，9），
C₂B₃=，
…，
依此類推，正方形C₂₀₁₀A₂₀₁₁C₂₀₁₁B₂₀₁₁的邊長C₂₀₁₀B₂₀₁₁=．