Question

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題：

已知：直線與直線外一點．求作：過點作直線的平行線．

已知：直線與直線外一點．求作：過點作直線的平行線．

小明的作法如下：

如圖，

①在直線上任取兩點，；

②以點為圓心，線段的長為半徑作圓弧；

以點為圓心，線段的長為半徑作圓弧；

兩圓弧（與點在同側）的交點為；

③過點，作直線．

所以直線即為所求．

如圖，

①在直線上任取兩點，；

②以點為圓心，線段的長為半徑作圓弧；

以點為圓心，線段的長為半徑作圓弧；

兩圓弧（與點在同側）的交點為；

③過點，作直線．

所以直線即為所求．

老師說：“小明的作法正確．”

請回答：（）利用尺規作圖完成小明的做法（保留作圖痕跡）；

（）該作圖的依據是__________．

Answer 1

【答案】兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊分別平行.

【解析】

（1）根據題意畫出圖形；

（2）得過點A與直線l平行的直線．

（1）如圖所示：

（2）兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊分別平行.