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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知AD=30，點B，C是AD上的三等分點，分別以AB，BC，CD為直徑作圓，圓心分別為E，F，G，AP切⊙G于點P，交⊙F于M，N，求弦MN的長．
連接PG、MF，過F作FQ⊥MN于點Q．
∵AD=30，點B，C是AD上的三等分點，
∴AE=BE=BF=CF=CG=DG=5，
則AG=25，PG=5，
∵AD是圓的切線，
∴PG⊥AD，
又∵FQ⊥MN，
∴△AFQ∽△AGP，
∴
FQ
PG
=
AF
AG
=
3
5
，
∴FQ=
3
5
PG=3，
在直角△FQM中，MQ=
MF2-FQ2
=
52-32
=4，
則MN=2MQ=8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設AB，CD為圓O的兩直徑，過B作PB垂直AB，并與CD延長線相交于點P，過P作直線PE，與圓分別交于E，F兩點，連AE，AF分別與CD交于G，H兩點（如圖），求證：OG=OH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=8，OB=6，則tan∠APO的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，一個圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果⊙O的半徑為2
3
cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦ED分別交⊙O于點E，交AB于點H，交AC于點F，過點C的切線交ED的延長線于點P．
（1）若PC=PF，求證：AB⊥ED；
（2）點D在劣弧AC的什么位置時，才能使AD2=DE•DF，為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2
5
，sin∠BCP=
5
5
，求⊙O的半徑及△ACP的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC是⊙O直徑，點A為CB延長線上一點，AP切⊙O于點P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

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同步練習冊答案
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