Question

【題目】如圖，一個3×2的矩形(即長為3，寬為2)可以用兩種不同的方式分割成3或6個邊長是正整數的小正方形，即：小正方形的個數最多是6個，最少是3個.

（1）一個5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個；

（2）一個7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個；

（3）一個(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個.(n是正整數)

Answer 1

【答案】（1）4；10；（2）5；14；（3）4n+2；n+2．

【解析】試題分析：（1）、最多的是1×1的正方形10個，最少是2×2的正方形2個和1×1的正方形2個，合計4個；（2）、最多的是1×1的正方形14個，最少是2×2的正方形3個和1×1的正方形2個，合計5個；（3）、根據前面得出的規律得出答案.

試題解析：（1）、10；4；（2）、14；5；（3）、4n＋2；n＋2．