Question

【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一個根，設M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 則M與N的大小關系正確的為（ ）
A.M＞N
B.M=N
C.M＜N
D.不確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一個根，
∴ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=﹣c，
則N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ac）
=a2x02+2ax0+1﹣1+ac
=a（ax02+2x0）+ac
=﹣ac+ac
=0，
∴M=N，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元二次方程的定義的相關知識，掌握只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程為一元二次方程．