【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注：獲利=售價－進價)
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1 100元，請問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并指出獲利最大的購貨方案．
【答案】（1）甲種100件，乙種60件；（2）有兩種構貨方案．方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件；方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件．其中獲利最大的是方案一．
【解析】試題分析：（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件，根據“需要購進甲、乙兩種商品共160件，銷售完這批商品后能獲利1100元”即可列方程組求解；
（2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進（160－a）件，根據“計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元”即可列不等式組求解.
（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件，由題意得
，解得
答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件；
（2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進（160－a）件，由題意得
，解得 65＜a＜68
∵a為非負整數，
∴a取66，67．
∴160－a相應取94，93．
答：有兩種構貨方案．方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件；方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件．其中獲利最大的是方案一．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B坐標分別為（4，0）、（0，8），點C是線段OB上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設OE=t(t>0)，矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．根據上述條件，回答下列問題：
（1）當矩形OEDC的頂點D在直線AB上時，t= ；
（2）當t=4時，直接寫出S的值；
（3）求出S與t的函數關系式；
（4）若S=12，則t= ．
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【題目】我市五月份連續五天的最高氣溫分別為23、20、20、21、26(單位: ),這組數據的中位數和眾數分別是
A.22,26B.22,20C.21,26D.21,20
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【題目】滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A.BC=1，AC=2，AB= 
B.BC：AC：AB=12：13：5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
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【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一個根，設M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 則M與N的大小關系正確的為（ ）
A.M＞N
B.M=N
C.M＜N
D.不確定
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【題目】如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B．直線MN與l1相交于M；與l2相交于N，⊙O的半徑為1，∠1=60°，直線MN從如圖位置向右平移，下列結論
①l1和l2的距離為2 ②MN=
③當直線MN與⊙O相切時，∠MON=90°
④當AM+BN=
時，直線MN與⊙O相切．正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】圖1是一種可折疊臺燈，它放置在水平桌面上，將其抽象成圖2，其中點B，E，D均為可轉動點．現測得AB=BE=ED=CD=15cm，經多次調試發現當點B，E所在直線垂直經過CD的中點F時（如圖3所示）放置較平穩．
（1）求平穩放置時燈座DC與燈桿DE的夾角的大小；
（2）為保護視力，寫字時眼睛離桌面的距離應保持在30cm，為防止臺燈刺眼，點A離桌面的距離應不超過30cm，求臺燈平穩放置時∠ABE的最大值．（結果精確到0.01°，參考數據： 
≈1.732，sin7.70°≈0.134，cos82.30°≈0.134，可使用科學計算器）
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