Question

如圖，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，點A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點D，則CD的長為

A．

B．

C．2

D．3

Answer 1

C

分析：在直角三角形BCM中，根據60°的正切函數以及MB的長度，求出BC的長，然后根據AB為直徑且AB與BC垂直，得到BC為圓O的切線，又因為CD也為圓O的切線，根據切線長定理得到切線長CD與BC相等，即可得到CD的長．
解答：解：在直角△BCM中，
tan60°==，
得到BC==2，
∵AB為圓O的直徑，且AB⊥BC，
∴BC為圓O的切線，又CD也為圓O的切線，
∴CD=BC=2．
故選C