Question

【題目】如圖，三個邊長均為4的正方形重疊在一起，，是其中兩個正方形的對角線交點，則陰影部分面積是（ ）

A.2B.4C.6D.8

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意作圖，連接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關系，同理得出另兩個正方形的陰影部分面積與正方形面積的關系，從而得出答案．

連接O1B，O1C，如圖：

∵∠BO1F＋∠FO1C＝90°，∠FO1C＋∠CO1G＝90°，

∴∠BO1F＝∠CO1G，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠O1BF＝∠O1CG＝45°，

在△O1BF和△O1CG中

，

∴△O1BF≌△O1CG（ASA），

∴O1、O2兩個正方形陰影部分的面積是S正方形，

同理另外兩個正方形陰影部分的面積也是S正方形，

∴S陰影＝S正方形＝8．

故選D．