Question

【題目】如圖1，熒光屏上的甲、乙兩個光斑（可看作點）分別從相距8cm的A，B兩點同時開始沿線段AB運動，運動工程中甲光斑與點A的距離S1（cm）與時間t（s）的函數關系圖象如圖2，乙光斑與點B的距離S2（cm）與時間t（s）的函數關系圖象如圖3，已知甲光斑全程的平均速度為1.5cm/s，且兩圖象中△P1O1Q1≌P2Q2O2，下列敘述正確的是（　　）

A. 甲光斑從點A到點B的運動速度是從點B到點A的運動速度的4倍

B. 乙光斑從點A到B的運動速度小于1.5cm/s

C. 甲乙兩光斑全程的平均速度一樣

D. 甲乙兩光斑在運動過程中共相遇3次

Answer 1

【答案】C

【解析】

甲乙兩個光斑的運動距離與時間的圖象，因為起始點不同，因而不易判斷，如果圖象將兩個點運到的基準點變為同一個點，再根據題意，問題即可解決.

∵甲到B所用時間為t0s，從B回到A所用時間為4t0﹣t0=3t0，

∵路程不變，

∴甲光斑從A到B的速度是從B到A運動速度的3倍，

∴A錯誤；

由于，△O1P1Q1≌△O2P2Q2，

∵甲光斑全程平均速度1.5cm/s，

∴乙光斑全程平均速度也為1.5cm/s，

∵乙由B到A時間為其由A到B時間三倍，

∴乙由B到A速度低于平均速度，則乙由A到B速度大于平均速度，

∴B錯誤；

由已知，兩個光斑往返總時間，及總路程相等，則兩個光斑全程的平均速度相同，

∴C正確；

根據題意，分別將甲、乙光斑與點A的距離與時間的函數圖象畫在下圖中，兩個函數圖象交點即為兩個光斑相遇位置，

故可知，兩個光斑相遇兩次，故D錯誤，

故選C．