Question

14、已知x²+ax-12=0能分解成兩個整系數的一次因式的乘積，則符合條件的整數a的個數為

6

．

Answer 1

分析：把-12分解成兩個整數的積，可以是-12=1×（-12）=2×（-6）=3×（-4）=4×（-3）=6×（-2）=12×（-1），確定有6個符合條件的整數．

解答：解：當-12=1×（-12）時，a=11，
當-12=2×（-6）時，a=4，
當-12=3×（-4）時，a=1，
當-12=4×（-3）時，a=-1，
當-12=6×（-2）時，a=-4，
當-12=12×（-1）時，a=-11．
故答案是6．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，因為a的值不確定，所以要對常數項進行分類討論，確定a的個數．