Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B在直線y＝2x－4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最
短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是       。

Answer 1

（）。

如圖，由題意，根據(jù)垂直線段最短的性質(zhì)，當(dāng)線段AB最短時(shí)點(diǎn)B的位置B₁，有AB₁⊥BD。過點(diǎn)B₁作B₁E垂直x軸于點(diǎn)E。

由點(diǎn)C、D在直線y＝2x－4可得，C（2，0），D（0，－4）
設(shè)點(diǎn)B₁（x ，2x－4），則E（x ，0）。
由A（－1，0），得AE= x＋1，EB₁=∣2x－4∣=4－2x，CO=2，DO=4。
易得△AB₁E∽△DCO，∴，即。
解得。∴B₁（）。
∴當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）。