Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為

A．3/2

B．2

C．5/2

D． 3

Answer 1

A

試題分析：由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，設出未知數，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程即可得到答案．
設BE=x，
∵AE為折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，，
∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，
∴，
解得，
故選A.
點評：熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．