Question

關于x的方程2x²+3x=0的兩個根分別為m和n，則m²n+mn²=

 

．

Answer 1

分析：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，即可求得兩根的和與積，而m²n+mn²=mn（m+n）即可代入求值．

解答：解：據題意知，a=2，b=3，c=0，
∵2x²+3x=0，
∴m+n=-

3

2

，mn=0，
∴m²n+mn²=mn（m+n）=0．

點評：此題利用一元二次方程中的根與系數的關系，表示出兩根和與兩根積，把所求的代數式用兩根和與兩根積表示出來，是解決本題的關鍵．