Question

【題目】閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為帶分數，如：我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．

如這樣的分式就是假分式；再如：，這樣的分式就是真分式類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）

如：；

解決下列問題：

(1)分式是______分式(填“真分式”或“假分式”)；

(2)將假分式化為帶分式；

(3)如果x為整數，分式的值為整數，求所有符合條件的x的值．

Answer 1

【答案】（1）真分式;（2）;（3）的整數值為:0或2.

【解析】

（1）根據閱讀材料中的內容可知：分式是真分式；

（2）參照閱讀材料中的例子，把分式的分子化為即可把原分式化為帶分式；

（3）先把分式化成帶分式的形式可得：，由原分式的值為整數，可得的值為整數，由此即可分析得到整數的值.

（1）由“真分式、假分式”的定義可知，分式是真分式；

故答案為：真分式

（2）∵，

∴分式化為帶分式的結果為：；

（3）∵，且的值為整數，

∴的值為整數，

又∵的值為整數，

∴，

解得：或，

即的整數值為:0或2.