Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD上的一點，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）寫成由△ADE順時針旋轉(zhuǎn)到△ABF的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
（2）連接EF，判斷并說明△AEF的形狀．

Answer 1

【答案】解：

（1)∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點A；
∵順時針旋轉(zhuǎn)了90，
∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)90；
（2）△AEF的形狀是等腰直角三角形，理由如下：
∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．
【解析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心即可；利用旋轉(zhuǎn)的位置得出旋轉(zhuǎn)角即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定得出即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．