Question

已知如圖，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的條件：∠

ADB

=∠

CBD

．

Answer 1

分析：可以添加條件：∠ADB=∠CBD，再根據題目條件AD=BC，再加上公共邊BD=DB，可利用SAS證明△ABD≌△CDB．

解答：解：可添加：∠ADB=∠CBD，
∵在△ABD和△CDB中，

AD=BC ∠ADB=∠CBD DB=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．