【題目】如圖,圓柱形容器中，高為120cm，底面周長為100cm，在容器內壁離容器底部40cm，的點B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿40cm與蚊子相對的點A處，
則壁虎捕捉蚊子的最短距離為Cm（容器厚庋忽略不計）.
【答案】130
【解析】解：如圖,將容器側面展開,作A關于EC的對稱點A′,連接A′B交EC于F,則A′B即為最短距離 
∵高為120cm，底面周長為100cm，在容器內壁離容器底部40cm的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿40cm與蚊子相對的點A處，
∴A′D=50cm，BD=120cm，
∴在直角△A′DB中,A′B=
=
=130cm .
所以答案是：130 。
【考點精析】利用幾何體的展開圖和軸對稱-最短路線問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個平面圖形也可以圍成一個多面體；同一個多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點
、
、
、
分別在矩形
的邊
、
、
、
上，
.
求證：
.(
表示面積)
實驗探究：
某數學實驗小組發現：若圖1中
，點
在
上移動時，上述結論會發生變化，分別過點
、
作
邊的平行線，再分別過點
、
作
邊的平行線，四條平行線分別相交于點
、
、
、
，得到矩形
.
如圖2，當
時，若將點
向點
靠近(
)，經過探索，發現：
.
如圖3，當
時，若將點
向點
靠近(
，請探索
、
與
之間的數量關系，并說明理由.
遷移應用：
請直接應用“實驗探究”中發現的結論解答下列問題.
(1)如圖4，點
、
、
、
分別是面積為25的正方形
各邊上的點，已知
，
，
，
，求
的長.
(2)如圖5，在矩形
中，
，
，點
、
分別在邊
、
上，
，
，點
、
分別是邊
、
上的動點，且
，連接
、
，請直接寫出四邊形
面積的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（m+1，–2）和點B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（ ）
A. –3B. 5
C. 7或–5D. 5或–3
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