Question

【題目】某聯歡會上有一個有獎游戲，規則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎，沒有笑臉就沒有獎．
（1）小芳獲得一次翻牌機會，她從中隨機翻開一張紙牌．小芳得獎的概率是．
（2）小明獲得兩次翻牌機會，他同時翻開兩張紙牌．小明認為這樣得獎的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點嗎？請用樹形圖或列表法進行分析說明．

Answer 1

【答案】
（1）解： （或填0.4）
（2）解：不贊同他的觀點．
用 、 分別代表兩張笑臉， 、 、 分別代表三張哭臉，根據題意列表如下：

		，	，	，	，
	，		，	，	，
	，	，		，	，
	，	，	，		，
	，	，	，	，

（也可畫樹形圖表示）由表格可以看出，可能的結果有20種，其中得獎的結果有14種，因此小明得獎的概率 因為 ＜ ，所以小明得獎的概率不是小芳的兩倍．
【解析】利用概率公式可求出關注的結果，機會均等的結果，二者相除即可；（2）時間分為兩個步驟，第一步驟5種情況，第2步驟4種情況，共20種情況，關注的結果有14種，并不是小芳的兩倍.