Question

【題目】劉雨澤和黎昕兩位同學玩抽數字游戲．五張卡片上分別寫有2、4、6、8、這五個數字，其中兩張卡片上的數字是相同的，從中隨機抽出一張，已知（抽到數字4的卡片）．

（1）求這五張卡片上的數字的眾數；

（2）若劉雨澤已抽走一張數字2的卡片，黎昕準備從剩余4張卡片中抽出一張．

①所剩的4張卡片上數字的中位數與原來5張卡片上數字的中位數是否相同？并簡要說明理由；

②黎昕先隨機抽出一張卡片后放回，之后又隨機抽出一張，用列表法（或樹狀圖）求黎昕兩次都抽到數字4的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①不同，理由見解析；②

【解析】

（1）根據抽到數字4的卡片的概率為可得x值，從而可得眾數；

（2）①分別求出前后兩次的中位數即可；

②畫出樹狀圖，再根據概率公式求解即可.

解：（1）∵2、4、6、8、這五個數字中，

（抽到數字4的卡片），

則數字4的卡片有2張，即x=4，

∴五個數字分別為2、4、4、6、8，

則眾數為：4；

（2）①不同，理由是：

原來五個數字的中位數為：4，

抽走數字2后，剩余數字為4、4、6、8，

則中位數為：，

∴前后兩次的中位數不一樣；

②由題意可得：

可得共有16種等可能的結果，其中兩次都抽到數字4的情況有4種，

∴黎昕兩次都抽到數字4的概率為.