Question

【題目】已知在線段上依次添加1個(gè)點(diǎn)，2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，……，原線段上所成線段的總條數(shù)如下表：

添加點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4
線段總條數(shù)	3	6	10	15

若在原線段上添加n個(gè)點(diǎn)，則原線段上所有線段總條數(shù)為( )

A. n＋2 B. 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1 C. n＋1 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

仔細(xì)觀察圖形的變化，發(fā)現(xiàn)圖形中線段中添加n個(gè)點(diǎn)后線段的條數(shù)為1+2+3+…+n+n+1，據(jù)此確定答案．

仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

在線段上添加1個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1+2=3個(gè)點(diǎn)；

在線段上添加2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1+2+3=6個(gè)點(diǎn)；

在線段上添加3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1+2+3+4=10個(gè)點(diǎn)；

在線段上添加4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1+2+3+4+5=15個(gè)點(diǎn)；

…

在線段上添加n個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1+2+3+…+n+n+1個(gè)點(diǎn)；

故選B.