Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）和（4，4）
（1）求一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
（2）P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S_△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=ax+b（a、b是常數(shù)且a≠0）．
則

1=-2a+b 4=4a+b

，
解得，

a= 1 2 b=2

，
所以一次函數(shù)的解析式是y=

1

2

x+2．
其圖象如圖所示：

（2）設(shè)P（x，y），連接OP．
當(dāng)y=0時，x=-4，
∴A（-4，0）；
∴S_△PAO=

1

2

×4×|

1

2

x+2|=6，
解得，x=2或x=-10；
當(dāng)x=2時，y=3；
當(dāng)x=-10時，y=-3；
∴P（2，3）或P（-10，-3）．