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已知一次函數y=kx+b，當x=-3時，y=-11；當x=4時，y=3．求一次函數的關系式．

∵當x=1時，y=-1；當x=-2時，y=5，
∴

-3k+b=-11

4k+b=3

，解方程組得

k=2

b=-5

，
∴這個一次函數的關系式為y=2x-5．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數的圖象經過點（-2，1）和（4，4）
（1）求一次函數的解析式，并畫出圖象；
（2）P為該一次函數圖象上一點，A為該函數圖象與x軸的交點，若S_△PAO=6，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數y=（2a+1）x+a，y隨x增大而增大，且它的圖象不經過第四象限，則a的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系用圖象表示為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

通過研究發現：學生的注意力隨老師講課時間變化而變化．講課開始時，學生的興趣激增，中間一段時間，學生注意力保持較理想狀態，隨后學生的注意力開始分散．學生的注意力y隨時間x（分鐘）變化的圖象如圖所示，當0≤x≤10時圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20，20≤x≤40時，圖象都是線段．
（1）開始多少分鐘時，學生的注意力最強？能保持多少時間？
（2）x在什么范圍內，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸增強？x在什么范圍內，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸降低？
（3）當20≤x≤40時，求注意力y隨與時間x（分鐘）的函數關系式？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+b（k≠0）與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是方程x²-14x+48=0的兩根

（OA＞OB），動點P從O點出發，沿路線O?B?A以每秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點P的運動時間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（3）當S=12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拖拉機剛開始工作時，油箱中有40升油，且工作每小時耗油5升．
（1）請寫出拖拉機郵箱中的余油量Q（升）與工作時間t（小時）的函數關系式；
（2）求出自變量t的取值范圍；
（3）畫出這個函數的圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一釘子．動點P，Q同時從點A出發，點P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止，點Q沿A?D方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止．P，Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連接，設x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm²．
（1）當0≤x≤1時，求y與x之間的函數關系式；
（2）當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；
（3）當1≤x≤2時，求y與x之間的函數關系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍；
（4）當0≤x≤2時，請在給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貸后，休息一段時間后返回．設汽車從甲地出發x小時，汽車

距甲地的距離為y米，y與x的函數圖象如圖所示．根據圖象信息，解答下列問題：
（1）若設汽車距乙地距離為y₁，畫出y₁與x的圖象．
（2）若設汽車的路程為y₂，畫出y₂與x的圖象．

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