Question

直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象，PA與y軸交于Q點（如圖所示），若四邊形PQOB的面積是

5

6

，AB=2．
（1）用m或n表示A、B、Q、三點的坐標(biāo)；
（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）求直線PA與PB的解析式．

Answer 1

（1）由題意得：A（-n，0），B（

m

2

，0），Q（0，n）；

（2）兩直線相交得：P（

m-n

3

，

m+2n

3

），
∵AB=n+

m

2

=2，即m+2n=4，①
又∴

1

2

×2×

m+2n

3

-

1

2

n2=

5

6

，
∴2（m+2n）-3n²=5，②
由①②得n=1，m=2，
∴A（-1，0），B（1，0）；

（3）由n=1得直線：y=x+1；由m=2得直線：y=-2x+2．