Question

【題目】四邊形是長方形，面積為

（1）如圖1，是邊上一點，連接、，則三角形的面積為　 　（用含的代數式表示）．

（2）是長方形內一點，連接、、、，三角形的面積為．

①如圖2，則三角形的面積為　 　；（用含、的代數式表示）

②如圖3，連接，若三角形的面積為，則三角形的面積為　 　．（用含的代數式表示）

Answer 1

【答案】（1）m；（2）①ma；②ba

【解析】

（1）根據△PCD的面積等于矩形的面積的一半計算即可．
（2）①根據△CPD的面積為長方形面積的一半減去△ABP的面積可得；
②根據△BPC的面積等于△APD的面積進行解答即可．

解：（1）如圖1中，過點P作PM⊥CD于點M，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC=PM，
∴S△PCD=S矩形ABCD=m．
故答案為：m；

（2）①如圖2中，作PE⊥AB于E交CD于F．

∵S△PAB＋S△PCD=ABPE＋CDPF=AB（PE＋PF）=ABEF=m，

S△PAB=a，
∴S△PCD=ma
故答案為：ma．

②如圖3中，

∵S△PBD=S△PBC＋S△PCDS△BCD，
∴S△PBD=b＋mam=ba．
故答案為：ba．