Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=﹣1，給出下列結果： ①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
則正確的結論是（ ）

A.①②③④
B.②④⑤
C.②③④
D.①④⑤

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線與x軸有兩個交點，∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確； ∵拋物線對稱軸為x=﹣ ＜0，與y軸交于負半軸，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②錯誤；
∵拋物線對稱軸為x=﹣ =﹣1，∴2a﹣b=0，故③錯誤；
∵當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，故④正確；
∵當x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0，故⑤正確；
正確的是①④⑤．
故選D．
【考點精析】利用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．