Question

【題目】下列命題中真命題的個數（　　）

（1）已知直角三角形面積為4，兩直角邊的比為1：2，則它的斜邊為5；

（2）直角三角形的最大邊長為26，最短邊長為10，則另一邊長為24；

（3）在直角三角形中，兩條直角邊長為n2﹣1和2n，則斜邊長為n2+1；

（4）等腰三角形面積為12，底邊上的底為4，則腰長為5．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據勾股定理對各小題進行逐一分析即可.

解：（1）設兩直角邊的長分別為x，2x，

∵，解得x=2（舍x=-2），

∴直角三角形兩直角邊的長分別為2，4，

∴斜邊長=，故本小題錯誤；

（2）∵直角三角形的最大邊長為26，最短邊長為10，

∴另一邊長=，故本小題正確；

（3）∵在直角三角形中，兩條直角邊長為n2-1和2n，

∴斜邊長=，故本小題正確；

（4）設等腰三角形底邊上的高為h，

∵等腰三角形面積為12，底邊上的底為4，

∴，解得h=6，

∴腰長=，故本小題錯誤．

故選B．