Question

【題目】我國南水北調中線工程的起點是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡CD的坡度為：1．求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC．（結果精確到0.1米．參考數據：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）．

Answer 1

【答案】工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米．

【解析】

根據正切的定義分別求出CE、AE，結合圖形計算．

在Rt△BAE中，tan∠BAE=，即==2.5，

解得，AE=64.8，

在Rt△DCE中，tan∠DCE=，即=，

解得，CE=102.08，

AC=CE﹣AE=102.08﹣64.8≈37.3（米），

答：工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米．