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下列選項中，陰影部分面積最小的是（　　）
A．B．
C．D．
C

試題分析：根據反比例函數系數k的幾何意義對各選項進行逐一分析即可．
解：A、∵M、N兩點均在反比例函數y=的圖象上，∴S陰影=2；
B、∵M、N兩點均在反比例函數y=的圖象上，∴S陰影=2；
C、如圖所示，分別過點MN作MA⊥x軸，NB⊥x軸，則S陰影=S△OAM+S陰影梯形ABNM﹣S△OBN=×2+（2+1）×1﹣×2=；

D、∵M、N兩點均在反比例函數y=的圖象上，∴×1×4=2．
∵＜2，
∴C中陰影部分的面積最小．
故選C．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，即在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

九年級數學興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．
第一學習小組發現：如圖（1），點A、點B在直線l1上，點C、點D在直線l2上，若l1∥l2，則S△ABC=S△ABD；反之亦成立．
第二學習小組發現：如圖（2），點P是反比例函數上任意一點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．

請利用上述結論解決下列問題：
（1）如圖（3），四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點E在CD上，正方形ABCD邊長為2，則S△BDF=　2　．
（2）如圖（4），點P、Q在反比例函數圖象上，PQ過點O，過P作y軸的平行線交x軸于點H，過Q作x軸的平行線交PH于點G，若S△PQG=8，則S△POH=　2　，k=　﹣4　．
（3）如圖（5）點P、Q是第一象限的點，且在反比例函數圖象上，過點P作x軸垂線，過點Q作y軸垂線，垂足分別是M、N，試判斷直線PQ與直線MN的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2），B（2，0）直線AB與反比例函數y＝的圖象交與點C和點D（－1，a）．

（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）求∠ACO的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函數，且正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限，則k的值為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數y=上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k=　____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點A是雙曲線y=（x＞0）上的一動點，過A作AC⊥y軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線雙曲線于點B，交x軸于點D．當點A在雙曲線上從左到右運動時，四邊形ABCD的面積（　�。�

A．逐漸變小             B．由大變小再由小變大
C．由小變大再有大變小   D．不變

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句敘述正確的有（　�。﹤�．
①橫坐標與縱坐標互為相反數的點在直線y=﹣x上，②直線y=﹣x+2不經過第三象限，③除了用有序實數對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，④若點P的坐標為（a，b），且ab=0，則P點是坐標原點，⑤函數中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點P（x，y）在函數y=+的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的第二象限．
A．2B．3C．4 D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數與反比例的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數y=的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于　　（結果保留π）．

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同步練習冊答案
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