Question

（本題滿分12分）
我國是世界上嚴重缺水的國家之一，為了增強居民節水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收水費元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費，超過10噸的部分，按每噸元（）收費．設一戶居民月用水噸，應收水費元，與之間的函數關系如圖所示．

（1）求的值，若某戶居民上月用水8噸，則應收水費多少元?
（2）求的值，并寫出當時，與之間的函數關系式；
（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸?

Answer 1

解：（1）當時，有．將，代入，得．
用8噸水應收水費8×1.5=12（元）．
（2）當時，設函數關系式為
將和代入，得：．
解之，得：
故當時，．
（3）因1.5×10+1.5×10+2×4<46，
所以甲、乙兩家上月用水均超過10噸．
設甲、乙兩家上月用水分別為噸，噸，
則．
解之，得．
故居民甲上月用水16噸，居民乙上月用水12噸．

略