Question

有這樣一道計算題：“計算2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y²-x³+3x²y-y²的值，其中x=

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，y=-1”，王聰同學把“x=

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”錯看成“x=-

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”，但計算結果仍正確，許明同學把“y=-1”錯看成“y=1”，計算結果也是正確的，你知道其中的道理嗎？請加以說明．

Answer 1

分析：先將2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y²-x³+3x²y-y²合并同類項，再進行分析．

解答：解：將原式合并同類項得-2y²，此代數式與x的取值無關，
所以王聰將“x=

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”錯看成“x=-

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”，計算結果仍正確；
又因為當y取互為相反數時，-2y²的值相同，
所以許明同學把“y=-1”錯看成“y=1”，
計算結果也是正確的．

點評：本題是一道生活問題，解答時要讀出題中的隱含條件：把“x=

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”錯看成“x=-

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”，但計算結果仍正確，即可考慮此代數式與x的取值無關，進而想到先合并同類項．