Question

有這樣一道計算題：“計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

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，y=-1”，甲同學把x=

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看錯成x=-

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，但計算結果仍正確，親愛的同學，你能解釋是怎么一回事嗎？

Answer 1

分析：先化簡（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³），得出不含x的代數式，即可解釋甲同學把x=

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看錯成x=-

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，但計算結果仍正確的原因．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=（2-1-1）x³+（-3+3）x²y+（-2+2）xy²+（-1-1）y³
=-2y³，
故代數式的值與x的取值無關．

點評：解決此類題目的關鍵是化簡代數式，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．
去括號時，當括號前面是負號，括號內各項都要變號．
合并同類項時把系數相加減，字母與字母的指數不變．