Question

6、已知二次函數y_甲=mx²和y_乙=nx²，對任意給定一個x值都有y_甲≥y_乙，關于m，n的關系正確的是

②④

（填序號）．
①m＜n＜0  ②m＞0，n＜0  ③m＜0，n＞0  ④m＞n＞0

Answer 1

分析：因為x²一定不小于0，所以y_甲≥y_乙有兩種可能，都為正數，且y_甲＞y_乙；y_甲為正數，y_乙為負數．

解答：解：由題意可知：x²一定不小于0，
若都為正數，即m＞0，n＞0且m＞n，
若y_甲為正數，y_乙為負數，即m＞0，n＜0．
故關于m，n的關系正確的是②④．

點評：此題雖然是考查二次函數，但是更主要的借助二次函數考查不等式的性質．