Question

已知二次函數y_甲=mx²和y_乙=nx²，對任意給定一個x值都有y_甲≥y_乙，關于m，n的關系不正確的是（ ）
A．n＜m＜0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0
D．m＞n

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：∵二次函數y=ax²的開口大小取決于|a|的大小，|a|越大開口就越小．
∴m＞n＞0或n＜m＜0，對任意給定一個x值都有y_甲≥y_乙，故A正確，
∵a＞0時，開口方向向上，a＜0，開口方向向下，
∴m＞0，n＜0，時，對任意給定一個x值都有y_甲≥y_乙．
∴m＞n時，對任意給定一個x值都有y_甲≥y_乙．
故選：C．
點評：此題考查了二次函數的性質，解題的關鍵是理解二次項系數與二次函數圖象的關系，要掌握數形結合思想的應用．