Question

小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預計x年后結清余款，y與x的函數關系如下圖所示，試根據圖象所提供的信息，回答下列問題：
（1）確定y與x之間的函數表達式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
（2）小明家若計劃用15年時間結清余款，那么每年應向銀行交付多萬元？
（3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結清余款？

Answer 1

（1）設y=

k

x

，把點（5，12）代入得k=60，所以y=

60

x

，
100-60=40，所以小明家交了40萬元首付款；
（2）當x=15時，y=4，那么每年應向銀行交付4萬元；
（3）當y≤6時，x≥10，即小明家至少要10年才能結清余款．