Question

【題目】閱讀理解填空，并在括號內填注理由．

如圖，已知AB∥CD，M，N分別交AB，CD于點E，F，∠1＝∠2，求證：EP∥FQ．

證明：∵AB∥CD（　 　）

∴∠MEB＝∠MFD（　 　）．

又∵∠1＝∠2（　 　）

∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（　 　）

即：∠MEP＝∠　 　

EP∥　 　．（　 　）

Answer 1

【答案】已知，兩直線平行同位角相等，已知，角的和差定義，MFQ，FQ，同位角相等兩直線平行．

【解析】

根據平行線的判定和性質進行證明即可．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠MEB＝∠MFD（兩直線平行同位角相等）．

又∵∠1＝∠2（已知）

∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（角的和差定義）

即：∠MEP＝∠MFQ

EP∥FQ．（同位角相等兩直線平行）

故答案為：已知，兩直線平行同位角相等，已知，角的和差定義，MFQ，FQ，同位角相等兩直線平行．