Question

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列5個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（　　）

①abc＜0

②3a+c＞0

③4a+2b+c＜0

④2a+b=0

⑤b2＞4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

①由拋物線的對(duì)稱軸可知：0，∴ab＜0．

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＞0，∴abc＜0，故①正確；

②∵1，∴b=﹣2a，∴由圖可知x=﹣1，y＜0，∴y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c＜0，故②錯(cuò)誤；

③由（﹣1，0）關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），（0，0）關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)為（2，0），∴x=2，y＞0，∴y=4a+2b+c＞0，故③錯(cuò)誤；

④由②可知：2a+b=0，故④正確；

⑤由圖象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故⑤正確．

故選B．