Question

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接CC1 ．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB= ，
易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，
所以△AEC1為等邊三角形，
那么△CC1E也為等邊三角形，
那么EC=EC1=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故選C．
由三角函數(shù)易得BE，AE長(zhǎng)，根據(jù)翻折和對(duì)邊平行可得△AEC1和△CEC1為等邊三角形，那么就得到EC長(zhǎng)，相加即可．