Question

【題目】萬圣節兩周前，某商店購進1000個萬圣節面具，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；隨著萬圣節的臨近，預計第二周若按每個10元的價格銷售可售出400個，但商店為了盡快減少庫存，決定單價降價x元銷售根據市場調查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進價；節后，商店對剩余面具清倉處理，以第一周售價的四折全部售出．

當單價降低2元時，計算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤；

如果銷售完這批面具共獲利1300元，問第二周每個面具的銷售價格為多少元？

Answer 1

【答案】(1)當單價降低2元時，第二周的銷售量為600和售完這批面具的總利潤1600 ;(2) 第二周的銷售價格為元．

【解析】

（1）第二周的銷售量=400+100x．利潤=售價-成本價；
（2）根據紀念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進而得出等式求出即可．

(1)第二周的銷售量為：400+100x=400+100x=400+100×2=600．
總利潤為：200×（10-6）+（8-6）×600+200（4-6）=1600．
答：當單價降低2元時，第二周的銷售量為600和售完這批面具的總利潤1600；

由題意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1000-200）-（400+100x）]=1300，
整理得：x2-2x-3=0，
解得：x1=3；x2=-1（舍去），
∴10-3=7（元）．
答：第二周的銷售價格為7元．