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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)為（　�。┒龋�

A．30

B．45

C．60

D．90

如圖，
∵等邊三角形ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角的平分線，交于點F，
∴∠1=∠2=

∠ABC=30°（角平分線的定義和等邊三角形的性質(zhì)），
∴∠3=∠1+∠2=60°（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）．
故選C．

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由6條長度均為2cm的線段可構(gòu)成邊長為2cm的n個等邊三角形，則n的最大值為（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=∠ACB．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若D為AB的中點，P為CD上的點，Q為PC的中點，且PE⊥AC于點E，QF⊥BC于點F，試求

4PE

的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，不添加輔助線，請你探究△BDE與△DCE中的邊、角、面積之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇兩種寫出你的結(jié)論：______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是一個等邊三角形，它的邊AB長為3，D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點，則△DEF的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線AB、CD相交于點O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，∠BAD=120°，M為BC上的點（M不與B、C重合），若△AMN有一角等于60°．
（1）當(dāng)M為BC中點時，則△ABM的面積為______（結(jié)果用含a的式子表示）；
（2）求證：△AMN為等邊三角形；
（3）設(shè)△AMN的面積為S，求出S的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．