Question

如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對稱圖形．其中正確的是______（只需填入序號）．

Answer 1

根據題意，∠BPC=360°-60°×2-90°=150°
∵BP=PC，
∴∠PBC=（180°-150°）÷2=15°；
①正確；
根據題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，
∴②AD∥BC，③PC⊥AB正確；
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴④也正確．
∴四個命題都正確，
故答案為①②③④．