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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
閱讀理解題：
通過我們所學的知識，可以對一些復雜的數或特殊的數進行計算或化簡
（1）循環小數可以化為分數：
例：將循環小數0.
•
3
分為分數形式
解：設x=0.
•
3
 ①，則10x=3.
•
3
 ②
②-①，得9x=3．即x=
1
3
，所以0.
•
3
=
1
3

（2）特殊的無窮循環根式可以化簡．
例：將無窮根式
2
2
2
…
化簡
解：設x=
2
2
2
…
，①則x2=2
2
2
2
…
②
②÷①，得x=2所以
2
2
2
…
=2
請你根據以上提供的兩種方法，解下列問題：
（1）將下列循環小數化為分數形式
①0.
•
5
；②0.
•
4
•
2

（2）將下列無窮根式進行化簡
①
3
3
3
…
；②
35
35
35
3…
．
分析：（1）根據題目給出的循環小數化為分數的方法進行計算即可；
（2）根據題目給出的特殊的無窮循環根式的化簡方法進行化簡即可．
解答：解：（1）①設x=0.
•
5
 a，則10x=5.
•
5
 b，
b-a，得9x=5，
即x=
5
9
，所以0.
•
5
=
5
9
；
②設x=0.
• •
42
 a，則100x=42.
• •
42
 b
b-a，得99x=42，
即x=
42
99
，所以0
• •
42
=
42
99
；
（2）①設x=
3
3
3
…
，a，則x2=3
3
3
3
…
，b
b÷a，得x=3，所以
3
3
3
…
=3；
②設x=
35
35
35
3…
，a，則x3=5
35
35
35
3…
，b
b÷a，得x2=5，所以
35
35
35
3…
=
5
；
點評：本題考查了實數的運算，解答本題需要仔細閱讀題目所給的解題方法，套用所給的方法進行求解，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數字王國的國王召集他的臣民們開會．整數、分數等大批臣民紛紛到場，一時間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數零的位置，叫原點，并且規定向右的方向為正方向，負整數和正整數分別站在原點左右兩側指定的位置上，正分數和負分數在數O的指揮下也找到了自己的位置，這時±
2
，±，±…，還有π等無理數不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數、無理數，國王下令：“這條直線就叫做數軸吧．”
（1）請你畫一條數軸．
（2）在你所畫的數軸上，你能找出
2
、
3
、
5
的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-
2
，-
3
，-
5
的位置呢？
（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
我們知道一元二次方程是轉化為一元一次方程來解的，例如：解方程x2-2x=0，通過因式分解將方程化為x（x-2）=0，從而得到x=0或x-2=0兩個一元一次方程，通過解這兩個一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x2-2x-3=0，通過配方，將方程化為（x-1）2-4=0，（x-1+2）（x-1-2）=0，即：（x+1）（x-3）=0，從而得到x+1=0或x-3=0兩個一元一次方程，從而求得原方程的解．
請你仔細閱讀上述內容，利用上述轉化方法解下列一元二次不等式：
（1）2x（x-1）-3（x-1）＜0；
（2）x2+6x+5＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解題：
我們知道，根據乘方的意義：a2=a•a，a3=a•a•a
（1）計算：①a2•a3=
a5
a5
；②a3•a4=
a7
a7
．
（2）通過以上計算你能否發現規律，得到am•an的結果呢？
（3）計算：a•a2•a3•a4•…•a99•a100．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題：
通過我們所學的知識，可以對一些復雜的數或特殊的數進行計算或化簡
（1）循環小數可以化為分數：
例：將循環小數0.
•
3
分為分數形式
設x=0.
•
3
 ①，則10x=3.
•
3
 ②
②-①，得9x=3．即x=
1
3
，所以0.
•
3
=
1
3

（2）特殊的無窮循環根式可以化簡．
例：將無窮根式
2
2
2
…
化簡
設x=
2
2
2
…
，①則x2=2
2
2
2
…
②
②÷①，得x=2所以
2
2
2
…
=2
請你根據以上提供的兩種方法，解下列問題：
（1）將下列循環小數化為分數形式
①0.
•
5
；②0.
•
4
•
2

（2）將下列無窮根式進行化簡
①
3
3
3
…
；②
35
35
35
3…
．

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同步練習冊答案
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