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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABC≌△BAD．求證：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

（1）證明略
（2）證明略
（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．
（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD．
又∵OA=OB，∴∠OCD=∠ODC．
∵∠AOB=∠COD，∠CAB=，∠ACD=，
∴∠CAB=∠ACD，
∴AB∥CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

連結GD，求證△ADG≌△ABE；
如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是線段BC上一動點（不含端點B,C ）,以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當E由B向C運動時，∠FCN的大小是否保持不變，若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

現要建造一段水壩，它的橫截面是梯形ABCD，其上底CD＝4米，斜坡BC的坡度，，壩高DE＝6米.

(1)求截面梯形的面積；
(2)若該水壩的長為1000米，工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成，原計劃需要25天，但在開工時，甲工程隊增加了機器，工作效率提高60%，結果工程提前了5天完成，問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？(壩的土方＝壩的橫截面的面積×壩的長度)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是(       )
A．矩形的對角線相互垂直B．菱形的對角線相等
C．平行四邊形是軸對稱圖形D．等腰梯形的對角線相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方形的周長為14，寬為3，則對角線的長為        

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

(1)求證：AC∥DE；
(2)過點B作BF⊥AC于點F，連結EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，6個一樣大的小正方形紙片，現要把它們粘貼在一起，拼成一個正方體的平面展開圖，然后折成一個正方體．
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1)  你認為應該怎樣粘貼才是正方體的平面展開圖？請在下面方格紙中畫你的圖．（要求畫一個即可）
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
（2）在你所畫的一個平面展開圖中，把1、2、3、4、5、6這六個數分別填入六個正方形中，使得翻折成正方體后，相對的兩個面上的數字的和都相等．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為：（   ）
A．10　　B．12C．14　　　D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖6，的兩條對角線、相交于點．

圖中有哪些三角形是全等的？
選出其中一對全等三角形進行證明．

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同步練習冊答案
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