【題目】如圖，在Δ
中，∠
=
，在同一平面內，現將Δ圍繞點
旋轉，使得點
落在點
,點
落在點
,如果
∥
那么∠
=______
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【題目】在菱形
中，
，
是對角線
上一點，
是線段
延長線上一點，且
，連接
、
．
若是線段的中點，如圖
，易證：
（不需證明）；
若是線段或延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖
、圖
，線段、有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明．
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【題目】函數
，則下列關于該函數的描述中，錯誤的是（ ）
A. 該函數的最小值是
B. 該函數圖象與
軸沒有交點
C. 該函數圖象與
軸有兩個不同的交點
D. 當
時，隨著的增大而增大
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°， ∠DEC=45°，求α的值；
（3）如圖3，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．
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【題目】已知，如圖，
垂直
，AB=6，Δ
是等邊三角形，點
在射線上運動，以
為邊向右上方作等邊Δ
，射線
與射線交于點
.
（1）如圖1，當點運動到與點
成一條直線時，
（填長度），∠
度.
（2）在圖2中，①求證：∠
；
②隨著點的運動，∠
的度數是否發生改變？若不變，求出這個角的度數；若改變，說明理由.
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【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點
的正前方
處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當足球飛離地面高度為
時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為
．已知球門的橫梁高
為
．
在如圖所示的平面直角坐標系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）
守門員乙站在距離球門
處，他跳起時手的最大摸高為
，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠才能阻止球員甲的射門？
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【題目】要建一個如圖所示的面積為300
的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），
（1）求圍欄的長和寬；
（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。
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【題目】我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：
進價（元/件） | 售價（元/件） | |
甲種商品 | 15 | 20 |
乙種商品 | 25 | 35 |
設其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元.
（1）寫出y與x的函數關系式.
（2）該商場計劃最多投入1500元用于購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元？
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