Question

【題目】弦歌七十載，芬芳新時代，2019年9月21日鄭州一中70年校慶之際，小明來到一中校園，參與到這隆重的慶典之中.在一中校園中參觀之時，小明看到了一中秀麗的鐘樓，想要測量鐘樓的高度，如果鐘樓的底部可以到達，如圖，他在點A處測得鐘樓最高點C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進至點B處測得最高點C的仰角為54°，AB=7m，根據測得的數據，計算鐘樓的高度CD．（tan36°≈0.73，結果保留整數）．

Answer 1

【答案】26m．

【解析】

首先根據題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=7m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD-AB=CD-7；在Rt△BCD中，可得BD=CDtan36°，即可得CDtan36°=CD-7，繼而求得答案．

根據題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，
∴AD=CD，

∵AD=AB+BD，
∴BD=AD-AB=CD-7（m），
∵在Rt△BCD中，tan∠BCD=，∠BCD=90°-∠CBD=36°，
∴tan36°=，
∴BD=CDtan36°，
∴CDtan36°=CD-7，
∴CD=≈≈26（m）．
答：鐘樓的高度CD約為：26m．