Question

化簡求值
（1）若2x-y=

2009

，求代數式x²-xy+

1

4

y²的值；
（2）先化簡(

2x-3

x

-1)÷

x2-9

x

，然后選擇一個你喜歡的x值求出該代數式的值．

Answer 1

分析：（1）利用因式分解的知識，把x²-xy+

1

4

y²變形為

1

4

（2x-y）²，再進一步整體代入求解；
（2）首先對分式進行化簡計算，在確定x的值的時候，特別注意保證分式有意義，即x≠0，±3．

解答：解：（1）原式=

1

4

（4x²-4xy+y²）=

1

4

（2x-y）²．
當2x-y=

2009

時，原式=

2009

4

．

（2）原式=

2x-3-x

x

×

x

x2-9

=

x-3

x

×

x

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

；
當x=-2時，原式=1．
（注：只要x≠0，±3均可）

點評：（1）中，注意運用整體代入的思想，結合因式分解的知識進行求解；（2）中，特別注意分式有意義的條件：分母不能為0．