Question

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于海里．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：根據題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠CAD=30°=∠ACB，
∴AB=BC=20海里，
在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC= ，
∴sin60°= ，
∴CD=20×sin60°=20× =10 海里，
故答案為：10 ．

根據方向角的定義及余角的性質求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質得到∠CAD=30°=∠ACB，根據等角對等邊得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．