Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點，AB=2BC，BM=，AM=，則CD的長為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D．

試題分析：因為M為CD中點，
∴CM=DM=CD=AB=BC=AD，
∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，
∵∠C+∠D=180°，
∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB
∴∠DMA+∠CMB=（∠C+∠D）=90°，
∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°，
即△MAB為直角三角形，
∵BM=，AM=，
∴CD=AB=.
故選D．