【題目】如圖，正方形
中，
，
是
的中點．將
沿
對折至
，延長
交
于點
，則
的長是_______．
【答案】
【解析】
連接AH，根據(jù)正方形及折疊的性質(zhì)得到Rt△ADH≌Rt△AFH，再設(shè)DH＝x，在△CEH中運用勾股定理解答即可．
解：連接AH，
∵在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，
∵將△ABE沿AE對折至△AFE，
∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，
∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，
又∵AH＝AH，
在Rt△ADH和Rt△AFH中，
，
∴Rt△ADH≌Rt△AFH（HL）
∴DH=FH，
∵E是邊BC的中點，
∴BE=CE=4，
設(shè)DH＝x，則CH＝8x，EH＝x＋4，
∴在Rt△CEH中，
即
解得：
，
故答案為：．
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）當(dāng)n=l時，從袋中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）
（2）從袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；
（3）當(dāng)n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個球，不放回，然后再摸一個球）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=60°，坡面長度AB=24米（圖為橫截面）．為了使堤壩更加牢固，需要改變堤壩的坡面，為使得坡面的坡角∠ADB=45°，則應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于等腰三角形，以下說法正確的是（ ）
A.有一個角為40°的等腰三角形一定是銳角三角形
B.等腰三角形兩邊上的中線一定相等
C.兩個等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等，則這兩個等腰三角形全等
D.等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD（AB＞AD）中，點E在邊AB上，以點E為圓心，AE長為半徑的⊙E分別交AB、AD于點N、N，與BC所在的直線相切于點G
（1）求證：EG∥MN；
（2）若AB=10，AD與BC之間的距離為6，求⊙E的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B= 60°．過點C作圓的切線l與直徑AD的延長線交于點E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：△ACF≌△ACG；
（2）若AF= 4
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動點P從點A開始沿AB邊運動，速度為2cm/s；動點Q從點B開始沿BC邊運動，速度為4cm/s；如果P、Q兩動點同時運動，那么何時△QBP與△ABC相似？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF.
(1)求證：FH＝ED；
(2)當(dāng)AE為何值時，△AEF的面積最大？
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